Нашел решение:
var formId = this.attr('id');
$(formId).data('settings', settings);
var qq = $(formId).data('settings');
А вот если элемент (пусть называется #elem), к которому прицеплен плагин удаляется со страницы (метод remove()), а затем вставляется через php обратно с тем же ИД, в тоже место страницы - функция data() уже не возвращает сохраненные настройки для этого элемента. Она возвращает undefined.
Я так понимаю, эта функция по каким-то своим неведомым меткам определяет тот ли это элемент или другой. А как заставить его считать, что это именно тот элемент?