[ksa]

первая команда выводит пустое окно
...
Не могу разобраться что же лежит в shipping_id.

Как вариант - пустая строка...
Это значение полностью удовлетворяет твоему условию

if (shipping_id != 1 && (shipping_id != null || shipping_id != undefined)) {    document.getElementById('payment_id_1').disabled = 'disabled';  };

Вот смотри...

var shipping_id='';
alert(shipping_id);
 if(shipping_id == null)alert('shipping_id is Null');
 if(shipping_id == undefined)alert('shipping_id is undefined');
 if (shipping_id != 1 && (shipping_id != null || shipping_id != undefined)) {
	alert('Opa!');
  };