[danik.js]

пожалуйста не предлагайте сделать что-то типа drag&drop

Drag'n'drop? Ты это к чему вообще?

Перехватывай событие submit формы, останавливай его, и отправляй ajax'ом запрос на пополнение корзины. И запускай свою анимашку.