[danik.js]

В стилях стоит на li - display: block;

У тебя еще какие-то стили есть? В этих стилях нет такого правила.
Вот, я добавил outline для LI и видно что он растягивается на всю ширину.

<style>
.menu {
    background-color: #f4735e;
    width: 100%;
    height: 45px;
    border-radius: 0 0 10px 10px;
}
  
.active {
  background-color: #ffffff;
}
  
#nav {
    font-size: 15px;
    font-family: Tahoma, sans-serif;
     
}
  
#nav li a {
    outline: none;
    text-decoration: none;
    display: block;
    color: #ffffff;
    background-color: #f4735e;
    float: left;
    padding: 15px 15px;
}
  
#nav li a:hover, a:active, a:focus {
    background-color: #a3b754;
}

#nav li{
    outline: 1px solid red;
}
</style>
<div id='menu'>
<ul id="nav">
<li class='active'><a href='#'></a></li>
</ul>
</div>