Нет, эта переменная более нигде не фигурирует, определяю ее прямо в данной функции.
Вы правы, действительно я ничего не возвращал в функцию. Попробывал так, но ничего не получилось:
$('.mainFrame').height(function(mainFrameHeight){
var mainFrameHeight = $(this).height() + 20; НЕПРАВИЛЬНО
});
$('.mainFrame').height(function(){
return $(this).height() + 20; ПРАВИЛЬНО
});
Ваш способ сработал. Спасибо вам ветеран!