[ruslan_mart]

document.getElementById('myText').onkeypress = function() {
   alert(this.value);
}

Можно ещё каждые 100ms проверять текстовое поле на наличие новых символов.

var txt = document.getElementById('myText'), val = '';

setInterval(function() {
   if(txt.value != val) {

      val = txt.value;
      alert(val);
      //....

   }
}, 100);