[витослав]

<script>
        function changeButtonState(checkbox) {
            var btn = document.getElementById('invisible');
            if (checkbox.checked) {
                btn.style.display='block';
            } else {
                btn.style.display=='none';
            }
        }
    </script>

чекбокс

<li><input type="checkbox" name="check[]" onChange="changeButtonState(this)" value="123"> 123</li>

кнопка спрятана как и положено изначально

#invisible {
            display: none;
        }

собстно, допустим чекбокс установлен, кнопка появилась, но если чекбокс убрать, кнопка уже не прячется, а должна как-то