[danik.js]

<style>
    label {
        cursor: pointer;
        overflow: hidden;
    }
    label span{
        color: #284A67;
        text-decoration: underline;
    }
    label input{
        position: absolute;
        right: 100%;
    }
    label input:checked + span{
         color: red;
    }
    fieldset{
        border: 1px solid #ccc;
        margin: 0 0 20px;
    }
</style>
<form method="get" target="_blank" action="http://site.ru/handler">
<fieldset>
<div><label> <input type="radio" name="what" value="ROOM" required /> <span>комнату, квартиру</span></label></div>
<div><label> <input type="radio" name="what" value="NEWBUILDING" required /> <span>новостройку</span> </label></div>
<div><label> <input type="radio" name="what" value="HOUSE" required /> <span>дом, коттедж</span> </label></div>
</fieldset>
<fieldset>
<div><label> <input type="radio" name="action" value="BUY" checked required /> <span>КУПИТЬ</span></label></div>
<div><label> <input type="radio" name="action" value="RENT" /> <span>СНЯТЬ</span> </label></div>
<div><label> <input type="radio" name="action" value="SELL" /> <span>ПРОДАТЬ</span> </label></div>
</fieldset>
<button type="submit">Ок</button>
</form>

Нажми кнопку и посмотри на URL открытого окна.
Чтобы :checked работал в IE8 нужно подключить http://selectivizr.com/ или написать простенький костыль (примерно такой как у тебя в коде)