вам говорят вешать событие на родительский элемент с делегированием.
<style>
.kubik {
box-sizing: border-box;
-moz-box-sizing: border-box;
-webkit-box-sizing: border-box;
height: 20px;
width: 20px;
background: #ccc;
display: inline-block;
margin: 5px 5px 0 0;
}
</style>
<input type="button" id="add" value="еще" />
<div class="target">
<div class="kubik"></div>
</div>
<script src="http://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1/jquery.js"></script>
<script>
$('.target').on('mouseover', '.kubik', function( ) {
$(this).css({'border':'3px solid #000'});
});
$('#add').on('click', function(){
$('.target').append('<div class="kubik"></div>');
});
</script>