Древний какой-то плагин, нету у него refresh.
Попробуй инициализировать плагин заново после обновления значения в оригинальном селекте.
function createRegion(index) {
var obj = document.getElementById('region');
$(obj).selectBox('destroy'); // удаляем существующий
eval(ajax[index].response); //тут приходят новые значения ???
$(obj).selectBox(); //заново инициализируем
getCityList(obj);
}
function createCities(index) {
var obj = document.getElementById('city');
$(obj).selectBox('destroy'); // удаляем существующий
eval(ajax[index].response); //тут приходят новые значения ???
$(obj).selectBox(); //заново инициализируем
}