старые IE не поддерживают свойство __proto__. Оно считается нестандартным (в ES6 стандарте должны утвердить вроде бы).
В данном случае должно подойти
$.fn.BaseAjax.call(this);
Вобще, методы нужно выносить в прототип, а не создавать для каждого экземпляра (необоснованный перерасход памяти и вычислительных ресурсов).