Что надо вытащить и положить если честно я не понял, но зная стандартные процедуры, можете поэксперементировать сами.
<script>
window.onload = function(){
// установить значение textarea
document.getElementById('gwt-debug-keywords-text-area').value = "This text is placed by JS";
// выташить значение textarea
var sValueTa = document.getElementById('gwt-debug-keywords-text-area').value;
alert("Значение textarea: " + sValueTa);
};
</script>
<div class="spJIC">
<div class="spKIC spP0B" aria-hidden="true" style="display: none;">Пример: цветы, подержанные автомобили</div>
<textarea class="spO0B spLIC" id="gwt-debug-keywords-text-area" rows="2" aria-labelledby="gwt-uid-78" dir="ltr"></textarea>
</div>