Кстати, у String есть методы bold и italics, так что в конечном итоге твой код будет выглядеть как-то так:
<script>
var str = new String("Styles");
str.newfunc = function () {
if (x == "bold") {
return str.bold();
} else if (x == "italics") {
return str.italics();
}
};
var x = prompt("Bold or Italic").toString();
document.write(str + " = " + x + "<br>");
document.write(str.newfunc());
</script>