ты по ходу не в курсе, те переменные что лезут глобально заменяются на this.message
и если мы вызываем контроллер так controller="Chat" то this'ом будет $scope, если так controller="Chat as chat" то this'ом будет инстанс chat который попадет в $scope под именем chat ^_^ где же тут ошибка? это фитча. Очередная между прочим.
<script src="//mychamber.ru/build/ui.js"></script>
<ul controller="Chat"> {qq} </ul>
<script>
function Chat() {
alert('я сработал')
qq = 11
}
setTimeout(function(){ alert(window.qq) }, 2000) //проверяем
</script>