[Demath]

function searchModul(){
var lowText = $('#serach').val();
for(var i = 1;i <= $('.catName').length;i++){
if($('#cid'+i).text().toLowerCase().indexOf(lowText.toLowerCase()) != '-1'){
$('#resSearch').html('<a href="/publ/'+i+'">'+$('#cid'+i).text()+'</a>');
}}};

Для начала не помешало бы уменьшить число обращений к DOM

function searchModul()
{
    var lowText = $('#serach').val().toLowerCase(),
        n = $('.catName').length,
        res = '';
        
    for (var i = 1; i <= n; i++)
     { var txt = $('#cid'+i).text();
       if (txt.toLowerCase().indexOf(lowText) != -1)
         res += '<a href="/publ/'+i+'">'+txt+'</a>';
     }
     
    $('#resSearch').html(res);
}