Для работы в IE8 (и в некоторых других старых браузерах) нужно подключить костыль classList.js
<!DOCTYPE html>
<style>
.selected{outline: 1px solid blue}
</style>
<p class='one'>text 1</p>
<p class='one'>text 2</p>
<p class='one'>text 3</p>
<script>
(function(){
var items = document.querySelectorAll('.one');
var selected = null;
var onclick = function() {
if (selected)
selected.classList.remove('selected');
this.classList.add('selected');
selected = this;
}
for (var i = 0; i < items.length; i++) {
items[i].onclick = onclick;
}
})();
</script>