[danik.js]

Мой скрипт хорош как универсальный вариант для нескольких форм.
Вот твой, чуть измененный:

<script>
function submit(form, messageTarget) {
    messageTarget = $('#' + messageTarget);
    $.ajax({
        url: form.action,
        type: form.method, //Тип запроса
        dataType: "html", //Тип данных
        data: $(form).serialize(),
        success: function(response) { //Если все нормально
            messageTarget.html(response);
        },
        error: function(response) { //Если ошибка
            messageTarget.html("Ошибка при отправке формы");
        }
    });
}
</script>
<form action="blabla.html" method="POST" onsubmit="return submit(this, 'okno1'), false">
    ...
</form>