[Erolast]

$(this).html(input_field);
input_field.focus()

В input_field же у Batman_1989'а строка хранится, а не jQuery объект. Тогда уж надо и назначение input_field менять, в итоге получится

$('td').click(function()    {
        var td_val = $(this).html();
        var input_field = $('<input type="text" id="edit" value="' + td_val + '" />');
        $(this).html(input_field);
        $(input).focus();
    });