[рони]

если массивы содержат только массивы ...

function arr_to_str(arr){
		for(var i = 0; i < arr.length; i++){
		  if (arr[i].constructor === Array) {arr[i] = arr_to_str(a[i])};
		}
		return "["+arr.join(",")+"]";
	}
	var a = [
		[1, 2, 3],
		[4, 5, 6],
		[7, 8, 9]
	];
   a = arr_to_str(a);
   alert(a);
   function str_to_arr(str){ return eval("(" + str + ")")};
   a = str_to_arr(a)
   alert(a);
   alert(a[1])