[Sweet]

Может наоборот?

while (p > 50)

Тип того:

do {
    var p = prompt('Введите число от 1 до 50 ','');
    if (p==null) {
        alert ('Вы нажали Cancel');
        break;
    }
    if (p < 50) alert ('Вы ввели нужное число');
} while (p > 50)

Ну и можно же и отрицательное число ввести, и не число...