[jsnb]

Что делать?

Через style доступны только те свойства, которые указаны в атрибуте style тега. Для получения остальных свойств используйте getComputedStyle.
Например, так:

function openbox(id) {
  var el = document.getElementById(id);
  var display = getComputedStyle(el).display;
  el.style.display = display === 'none' ? 'block' : 'none';
}