[Анатолий Саратовцев]

ВЕТЕРАН, спасибо что объяснили, теперь понятно, во-первых скрипту ненужно обходить опять весь документ, во-вторых не возникнут возможные проблемы с повторной инициализацией, ну короче понятно, нужно обработать только полученный кусок кода.
Еще хочу поделиться с одним нюансом, с которым я столкнулся.
Допустим аякс запрос возвращает данные в таком виде:

<li>
    <a href="ссылка">
        <img src="картинка" alt="Это всплывающая инфа" class="tooltip" />
    </a>
</li>

тогда код

var newdata = $(data).find('.tooltip').tooltip();

вернет только теги img.
Я сделал так:

var newdata = $(data).tooltip();