UPD:
В документации у метода fs.unlink() два аргумента - path, callback, у метода fs.unlinkSync() - всего один аргумент path.
Если верно понял, то в случае:
fs.unlinkSync(<путь до интересующего файла>, function (err) {
if (err) throw err;
console.log("file deleted");
});
второй аргумент игнорируется без выведения ошибок.
danik.js
Благодарю за ответ.