[Gvozd]

После нажатия на выделенный элемент, выделение снимается

function checkOn(obj)
{
if( obj.style.backgroundColor=="" && arguments.callee.checked_node==undefined)
	{
	arguments.callee.checked_node=obj;
	obj.style.backgroundColor = "lightsteelblue";
	}
else if( obj.style.backgroundColor=="" && arguments.callee.checked_node!=undefined)
	{
	arguments.callee.checked_node.style.backgroundColor="";
	arguments.callee.checked_node=obj;
	obj.style.backgroundColor = "lightsteelblue";
	}
else if( obj.style.backgroundColor == "lightsteelblue")
	{
	arguments.callee.checked_node=undefined;
	obj.style.backgroundColor = "";
	}
}

После нажатия на выделенный элемент, выделение не снимается

function checkOn(obj)
{
if( obj.style.backgroundColor=="" && arguments.callee.checked_node==undefined)
	{
	arguments.callee.checked_node=obj;
	obj.style.backgroundColor = "lightsteelblue";
	}
else if( obj.style.backgroundColor=="" && arguments.callee.checked_node!=undefined)
	{
	arguments.callee.checked_node.style.backgroundColor="";
	arguments.callee.checked_node=obj;
	obj.style.backgroundColor = "lightsteelblue";
	}
}

ЗЫ надеюсь, теперь я ответил на ваш вопрос.
ЗЫЫ формулируйте более конкретно. ваша вторая формулировка, как и первая, не является полной