[Aetae]

var ul = document.getElementsByTagName("ul");
for(var i = 0; i < ul.length; i++){
    var li = ul[i].getElementsByTagName("li")[0];
    if(li){
        li.parentNode.removeChild(li);
        break;
    }
}

а вообще:

var li = document.querySelector("ul li:first-child");
li.parentNode.removeChild(li);