[depp]

var string = 'Подсчета кол-ва вхождений каждого символа в строке',
    sums = {};

string.split('').map(function(e){
    //e = e.toLowerCase(); - для включения регистронезавимисомти.
    sums[e] = !sums[e] ? 1 : sums[e]+1;
});
console.log(sums);