[Sweet]

gh321, тут всё от целей зависит. Во-первых, почему свойства передаваемого аргумента именно в функции обрабатывать? Но это не важно: функция - так функция. Тут два варианта. Если логика приватного характера, то так:

function A(object) {
  this.x = process(object.x);

  function process(x) { /* ... */ }
}

А можно обрабатывающую функцию в прототип запихнуть. Тогда её можно будет перегрузить в производном классе:

function A(object) {
  this.x = this.process(object.x);
}

A.prototype.process = function () { /* ... */ };


function B() {
  A.apply(this, arguments);
}

B.prototype = Object.create(A.prototype);

B.prototype.process = function () { /* ... */ };