Вот еще решение, если нужно.
$(".delete").click(function(){
$(this).parent().find(".text_element").remove();
$(this).remove;
});
Для большей гибкости при нефиксированном количестве вложений, используйте вместо ".parent()" функцию ".closest(".element")" она в отличии от parent перейдет не на один уровень вверх, а на любое количество пока не дойдет до указанного элемента.