Разобрался с несколькими инпутами.
По поводу z-index, спасибо, сделал.
А насчет кнопки, справа от инпута должна быть кнопочка вот такая
Ссылка
По идее ее должен создавать плагин.
И еще не могу никак сделать выбранный элемент по умолчанию.
в инпуте тупо выбирается самый первый, а нужно тот который выбран в селекторе.