windoffreedom,
Если правильно понял задание, на событие click у кнопки вешаем функцию my_function() , которая выберет нужный нам блок (в примере - блок с id mydiv) и, в нём, нужный нам обьект (myobject), его четные элементы изменят цвет в моем примере - на синий , нечетные цвет рамки - на зеленый.
function my_function() {
$("#mydiv myobject:even").css({"color":"blue"});
$("#mydiv myobject:odd").css({"border":"1px solid green"})
}