Ну так ты же сказал url, значит url.)
Если работать через встроенный в браузер объект, то по крайней мере можно гарантировать правильною работу с любыи ссылками которые понимает сам браузер:
var url = new URL('http://site.ru/avatar/98/763762.jpg');
alert(url.pathname + url.search + url.hash)
Через replace конечно можно, но это же не труъ
:
alert(
'http://site.ru/avatar/98/763762.jpg'.replace(/^.*?:\/\/.*?(?=\/|$)/,'')
)