Блин, мне кажется, что это элементарная задача. Проблема в том, что я не знаю javascript почти совсем.
На си я бы сделал это так:

bool click()
{
CursorPosition cur_pos=GetCurrentMousePosition();

CursorPosition new_cur_pos.x=cur_pos.x-10;
CursorPosition new_cur_pos.y=cur_pos.y-20;

NewMousePosition=new_cur_pos;

 if ( GetCurrentMousePosition() == new_cur_pos)
  {
   Mouse.LeftClick();
   return true;
  }
 else 
   {
    return false;
   }
}

По поводу обмана — никакого обмана нет. Перед кнопкой пишем: вам понравилось? Нажмите спасибо! Ваша мышка задвигается, и откроется окно. Спасибо за спасибо! — Но вопрос не в этом.

Вопрос, как бы это лучше сделать в браузере?