[Lobezki]

<script type="text/javascript">
		function runajax()
		{
			var reader_barcode = $("#reader_barcode");
			$.ajax({
			  type: "POST",
			  data: "reader_barcode=" + reader_barcode,
			  url: "ajax/finduser",
			  dataType: "json",
			  success: function(data)
			  {
				var temp = data.user_last_name;
				$("#reader_last_name").text(temp);
			  }
			})
		}
		$(document).ready(function(){
			$("#sendAjax").click(runajax);
		});
</script>

<form action="" method="post" >
					<table border="1" class="menu-main">
						<tr>
							<td style="text-align: center; width: 100px">Читатель</td>
							<td><input type="text" style="width: 100px" name="reader_barcode" id="reader_barcode" maxlength="8"></td>
							<td style="width: 300px">		
															<br>Фамилия: <div id="reader_last_name"></div></br>
															<br>Имя: </br>
															<br>Отчество: </br>
							</td>
							<td colspan="3"><input type="submit" style="width:100%; height:50px;" value="Выдать" name="userbtn" id="sendAjax"></td>
						</tr>
						
				</form>

public function action_finduser()
	{
	
			$reader_barcode = Arr::get($_POST, 'reader_barcode', '');
			$data = ORM::factory('Adduser')
								->where('user_barcode', '=', $reader_barcode)
								->find_all();
								
			echo json_encode($data);
    }

P.S. Запрос в самой кохане в ajax.php правильный, работает.