На самом деле он не пошутил.
Изменить его нельзя, разве что скрыть с помощью css3 (
appearance).
Но это далеко не кроссбраузерно.
В твоем случаи лучше всего просто с помощью js сделать выпадающий список, и ты его можешь оформить как угодно.
Если не можешь написать скрипт, в Гугле полно статей и скриптов уже существует.
Вот пример на js
Вот на ксс, но он тут кривой
Можешь просто взять создать еще один блок который будет находиться прямо над стрелкой стандартной и при нажатии на него с помощью js сделать открытие select box.