[WorM32]

1. Прощу всего засплитить (split) строку в массив.
2. Найти и удалить нужный элемент массива
3. Собрать (join) строку обратно.

<span id="result">'abc','dbf','fsdf','4444','fsdfdsf'</span><br />
<input type="button" value="Удалить 'fsdf'">
<script>
var button = document.getElementsByTagName('input')[0],
    result = document.getElementById('result');
button.addEventListener('click', function () {
    var value = result.innerHTML,
        array = value.split(','),
        index = array.indexOf("'fsdf'");
    if (index > -1) {
        array.splice(index, 1);
        result.innerHTML = array.join(',');
    }
}, true);
</script>