[danik.js]

Насчет datalist - не знаю че эт такое. Насчет отправки - нужно тормозить событие, так как браузер по нажатию на Enter отсылает форму - это его дефолтное действие. Странно что это срабатывает только на последнем поле. Пробуй return false либо event.preventDefault().

Вместо кучи кода лучше что-то вроде:

var $inputs = $form.find('input:not([type="hidden"]),select,textarea');

$inputs.on('keydown', function(event) {
    if (isEnter(event)) {
        var $next  = $inputs.eq($inputs.index(this) + 1);
        next.focus();
        event.preventDefault();
    }
});

var $submit = $form.find('[type="submit"]');
$submit.on('keydown', function(event) {
    if (isEnter(event))
        this.form.submit();
});