Получаешь кнопки:
var buttons = document.querySelectorAll('button'); // или твой селектор
Ну и через цикл for(..) перебираешь, проверяя высоту или ширину. запоминай в переменную самую высокую кнопку (сравнивая текущую перебираемую с той, что в переменной (или если это первая - то записываешь ее в переменную). После цикла кликай по ней.
Высота - button.offsetHeight, ширина - offsetWidth