[danik.js]

Или это регистрозависимый язык?

Конечно. Как и абсолютное большинство языков программирования.

Приводи к нижнему регистру. Допустим:

function execCommand(cmd) {
    var handler = Commands[cmd.toLowerCase()];
    if (handler)
        handler();
    else
        throw new Error('Command ' + cmd + ' not found!');
}

execCommand('test1');
execCommand('Test1');