Проблема 1
смею предположить что ie был 6-ой
скорей всего в нем клик по label`у не связывается с input`ом который внутри

Проблема 2
изначально неправильный подход реализации задачи используя focus
элемент формы может получить фокус и не при клике (при проходе tab`ом)
также событие focus не сработает если элемент уже в фокусе
а при клике на текст у input`а всегда теряется фокус и тут же он снова его получает
также надо учитывать что происходит вперед click или focus
и при совершении клика в обработке события focus галочка уже проставлена или еще нет

"...просто если обрабатывать события через click, то галочки почему-то не ставятся!"
лучше надо было разбираться с click`ом чем создавать обработчик focus и разбираться в нем