Если я не прав поправьте меня:
После вставки текста под курсор
это как?
В тексте курсор может только определять позицию точки вставки и вставить под него ничего нельзя.
textarea.value = ...
не вставляет текст в textarea, а заменяет значение value
для FF
textarea.setSelectionRange(start,end);
используйте оба аргумента одинаковыми для того, чтобы переместить курсор в соответствующую позицию без выделения текста (мой перевод с MDC)
для IE найдете сами: moveStart, moveEnd