Вообще работает ваш код
<html>
<head>
<meta charset="windows-1251" />
<script src="http://code.jquery.com/jquery-2.1.1.min.js"></script>
</head>
<body>
<a class="cat" href="/admin/dveri_edit/<?=$type_page;?>/<?=$value['producer']?>/<?=$value['id']?>">
<li>
</li>
</a>
<script>
o=$(".cat li")
link=o.parent("a")
link_href=link.attr("href")
alert(link_href)
</script>
</body>
</html>
У вас класс не присвоен.