imedia,
мысли в слух ... либо троль ... либо копипастит вопросы с другого форума ... либо проще спросить, чем нарягаться и думать.
<!DOCTYPE HTML>
<html>
<head>
<title>Untitled</title>
<meta charset="utf-8">
<style type="text/css">
</style>
<script src="http://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.11.0/jquery.min.js"></script>
<script>
$(function(){
var obj=$('.cat li'); //это уже обьект jquery даже если такого элемента <li> нет
var link =obj.parent('a'); //тоже обьект jquery даже если такого элемента <a> нет
var link_href=link.attr('href');
alert(link)//дает object Object
console.log(link) //как вывести свойства объекта
alert(link[0].href) //link[0] элемент <a> , если он был
alert(link_href)//не дает ничего
});
</script>
</head>
<body class="cat">
<a href="фигня всякая">
<li>
</li>
</a>
</body>
</html>