skrudjmakdak,
Странное какое то траханье мозгов. This ради this? Почему не
var addressbook = {
    init: function(url) {
        return $.ajax({
            cache: false,
            dataType: "json",
            timeout: 10000,
            type: "POST",
            url: url,
            success: function(data) {
                addressbook.list = data// - мне надо присвоить свойству list, значения из данной функции, но у меня не получается
            },
        });
    },
}
?