Ты не правильно это делаешь. У тебя ущербная разметка. Учись:
<style>
.site-form label{display: block;}
</style>
<form id="feedback-form" class="site-form no-ajax">
<label>
<span class="field-title">Представьтесь, пожалуйста</span>
<input type="text" name="NAME" required>
</label>
<label>
<span class="field-title">Контактный E-mail</span>
<input type="email" name="EMAIL" required>
</label>
<label>
<span class="field-title">Номер контактного телефона</span>
<input type="tel" class="phone" name="PHONE" required>
</label>
<label>
<span class="field-title">Ваше письмо</span>
<textarea name="MESSAGE" required></textarea>
</label>
<div class="submit">
<input type="submit" name="submit" value="Отправить письмо">
</div>
</form>
Попробуй заслать без значений!
В новых браузерах все без всяких скриптов будет работать. В старых нужен костыль типа твоего скрипта. Хотя есть и готовые, не кривые, в отличие от твоего.