<script>
var i = 0;
var arr = ['зима', 'весна', 'лето', 'осень'];
function schet() {
document.getElementById('output').value = arr[i++ % arr.length];
}
</script>
<input type="button" value="Следующий" onclick="schet()">Текст:
<input id="output" type="text">
:)