[WebBizMedia]

thisMod у тебя инкапсулирован в функции и return не видит его. определи его раньше запроса - var thisMod = false; например.
кроме того return никогда не увидит корректный thisMod, так как он определяется в результате ajax запроса. результат приходит после выполнения функции

function addNewMod(modUrl,typeMod){
var thisMod = false;
		$.get(modUrl,function(modData){ 
			thisMod = $(modData).appendTo('.pages');
			thisMod.attr('id',MathRoundId(typeMod));
			thisMod.center();
			console.log(thisMod.attr('id')); //выводит всё верно "mod_Text_753"
		});
		return thisMod; 
	};

var thisMod = addNewMod(modUrl,typeMod);
		console.log(thisMod.attr('id')); //сдесь ошибка TypeError: thisMod.attr is not a function

Я уже итак пробовал, я понимаю что return не видит "thisMod". Собственно в этом и вопрос, как вернуть обьект jquery "thisMod".