Ruslan_xDD,
тогда вообще не надо событие на window ставить:
input.onblur = function() {
menu.style.display = 'none';
};
т.к. blur выскакивает первым, чем click по window. но прикол тогда в том, что если мы закроем меню при blur то события клика по этому меню мы не увидим