[Safort]

рони, спасибо, но то что я имел в виду сделал Safort, но только я не понимаю как его код переписать на JQuery. И не совсем понимаю как работает.

Тут всё просто) События имеют особенность - они "всплывают" от дочернего элемента к родительскому.

function lightEl(e) {
//выводит в консоль объект события содержащий нужную инфу. Я его просто забыл убрать
  console.log(e); 
// в e.target содержится ссылка на наведённый элемент.
// метод toggle() добавляет элементу нужный класс, а если этот класс уже есть, то удаляет его.
  e.target.classList.toggle('lightme');
}

//вешаем на элемент-родитель обработчики событий.
document.querySelector('#el').addEventListener('mouseover', lightEl , false);
document.querySelector('#el').addEventListener('mouseout', lightEl , false);

Код можно и сократить:

function lightEl(e) {
  e.target.classList.toggle('lightme');
}

var el = document.querySelector('#el');
el.addEventListener('mouseover', lightEl , false);
el.addEventListener('mouseout', lightEl , false);