[Octane]

Тебе же пришлось изменить код, чтобы создать несколько счетчиков.
То что в итоге получилось у тебя, называется конструктор, а в первом примере была фабрика.
Раз уж пишешь конструктор, так используй прототип, чтобы не создавать каждый раз функцию count:

function CreateCounter () {
    this.i = 0;
}

CreateCounter.prototype.count = function () {
	return ++this.i;
};

Все равно не вижу разницы...

ты сам ответил в чем разница

есть возможность обнулять счетчик или менять его значение

если этого хотят избежать, замыкают переменную