[danik.js]

В конструкторе new RegExp обратные слеши надо экранировать.

Конструктор тут не причем. Дело в строках.

Чтобы сформировать в памяти строку abc\cde в исходном коде js нужно записать ее как 'abc\\cde'

<input
    onchange="alert(new RegExp(dataset.pattern, 'i').test(value))"
    data-pattern="^[-_a-z0-9\.]+@(?:[-_a-z0-9]+(?=\.)\.)+[a-z]{2,6}$"
    value="blah-blah9@blah-blah-blah9."
/>

<form action="javascript:'ok'">
    <input type="email" required />
    <button type="submit">Попытаться отправить</button>
</form>